Projection centrale - Définition

On considère un point `\text{O}` de l'espace et un plan \(\mathcal P\) ne contenant pas \(\text{O}\).

Définition

La projection centrale de point de vue \(\text{O}\) et plan de tableau \(\mathcal P\) est la transformation géométrique qui, à un point \(\text{M}\) de l'espace, associe, lorsqu'il existe, le point \(\text{m}\) intersection entre la droite \(\text{(OM)}\) et le plan  \(\mathcal P\).

Remarques

• La projection centrale s'appelle aussi perspective centrale.
  
• L'image d'un point par une projection centrale se note avec une lettre minuscule.
  
• Soit \(\mathcal N\) le plan parallèle à \(\mathcal P\) passant par \(\text{O}\). Les points de \(\mathcal N\) n'ont pas d'image par la projection centrale de point de vue \(\text{O}\) et plan du tableau \(\mathcal P\).
  
• La projection centrale a été formalisée durant la Renaissance pour établir un protocole de dessin en perspective permettant d'obtenir un rendu le plus similaire possible à l'image à représenter telle que l'on observe.